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2025年辽宁行测数量关系,插空法速解排列组合

发布:2025-03-03 10:41:22 字号: | | 我要提问我要提问
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\ 行测数量关系考点累积 

  排列组合是行测考试中的常见题型,虽然题型复杂多变,但并不是所有的排列组合题目都是难题,尤其是一些有明显题型特征的排列组合题目,我们可以采用特定方法快速解题,今天就带大家来学习排列组合常见方法——插空法
 
\ 数量关系例题讲解 
 
  一、题型特征

  题干中要求某些元素互不相邻时可以考虑用插空法。

  二、解题思路

  1、先考虑其他没有要求的元素,找出能够插入的有效空位;

  2、在把要求不相邻的元素插入到其他元素所形成的空位中;

  3、做题时要注意元素之间是否有顺序要求。

  三、经典例题

  【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分、若观看视频和阅读文章不能连续进行,则该学员学习顺序的选择有:

  A.24种

  B.72种

  C.96种

  D.120种

  答案:B

  【解析】题目要求观看视频和阅读文章2个元素不能相邻,采用插空法。先考虑没有要求的元素,将收藏分享、论坛交流、考试答题这3个没有要求的元素进行排序,有\种学习顺序;且这3种元素形成4个空位,再选2个空位,把观看视频和阅读文章这2个元素插入即可,有\种学习顺序。分步用乘法,则学习顺序的选择共有\×\=6×12=72种。故本题选B。

  【例2】某条道路一侧共有20盏路灯,为了节约用电,计划只打开其中10盏。但为了不影响道路安全,要求相邻的两盏路灯种至少有一盏是打开的,则共有(  )种开灯方案。

  A.2

  B.6

  C.11

  D.13

  答案:C

  【解析】由题目可知,要求相邻的两盏路灯种至少有一盏是打开的,即要求熄灭的灯不能相邻,采用插空法。先考虑开着的10盏路灯,因为开着的路灯相同,无顺序要求,所以开着的路灯只有1种安排方案,开着的10盏路灯形成11个空位;再将熄灭的10盏灯插入这11个空位中,而这熄灭的10盏灯相同,无顺序要求,安排方案有\种。分步用乘法,则开灯方案共有1x11=11种。故本题选C。

  【例3】把12棵同样的松树和6棵同样柏树种植在道路的两侧,每侧种植9棵,要求每侧的柏树数量相等且互不相邻,且道路的起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

  A.36

  B.50

  C.100

  D.400

  答案:C

  【解析】由题目可知,道路每侧9棵树且每侧柏树相等,即每侧种植6棵松树和3棵柏树;又要求每侧柏树互不相邻,用插空法,先考虑6棵松树,在满足道路起点和终点处是松树的要求下,则6棵松树形成内部5个空位,再选择3个空位把3棵柏树放入即可,因为题干明确柏树相同,松树也相同,也就是元素之间不需要排序,即有\种方法,因为有两侧,另一侧也是\种方法,分步用乘法,故共有\×\=100种分法。故本题选C。
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