辽宁省考行测数量关系,巧解钟表问题



行测考试中的钟表问题可以理解为一类特殊的行程问题,它可以看做是一个圆形轨道上两个“物体”——分针和时针的追及问题,并且二者的速度其实是确定的,试想一下,整个钟面共有12个小时:
即钟面(360°)被平分成12个大格,每个大格30°,所以时针每小时走(1大格),即时针的速度可以理解为每分钟走0.5°;就分针而言,分针30每分钟走1小格,而每个大格(30°)被平分成5个小格,所以每个小格为6即分针的速度可以理解为每分钟走6°。
分针和时针的速度都是确定的,而且分针速度比时针快,所以其本质就是分针追赶时针的行程问题。接下来我们看几道例题:
【例1】从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了一条直线?
A.20分钟
B.30分钟
C.40分钟
D.60分钟
【答案】D。解析:5时整时,分针指向数字12,时针指向数字5,两者之间间隔25个小格(表面上每个数字之间为5个小格),如果要成直线,则分针要超过时针30个小格,则分针一共比时针多走55个小格,即分针需要多走55×6=330度,分针与时针的速度差为6-0.5=5.5(度/分钟),那么所用时间为330÷5.5=60分钟,也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线,故答案选D。
【例2】一个指在九点钟的时钟,分针追上时针需要多少分钟?
A.300/11
B.360/11
C.540/11
D.600/11
【答案】C。解析:9时整,分针指向数字12,时针指向数字9,两者之间间隔(顺时针)为45个小格。如果要分针追上时针,需分针追上时针45个小格,也就是45×6=270度,分针与时针的速度差为6-0.5=5.5(度/分钟),那么此段时间为270÷5.5=540/11分钟,故答案选C。
【例3】某人下午六时多外出买东西,出门时看手表,发现表的时针和分针的夹角为110度,七时前回家时又看手表,发现时针和分针的夹角仍是110度.那么此人外出了多少分钟?
A.20分钟
B.30分钟
C.40分钟
D.50分钟
【答案】C。解析:六点多出门时,时针和分针的夹角为110度,此时有两种情况,第一种是分针落后时针110度,时间刚过六点;第二种是分针领先时针110度,时间将近七点。而题目中七时前回家时,发现时针和分针的夹角仍是110度,说明出门时的情况是第一种,即分针落后时针110度,而回家时时针领先时针110度,即分针共需追上110+110=220度,分针与时针的速度差为6-0.5=5.5(度/分钟),故所需时间220÷5.5=40分钟,所以此人外出40分钟,答案选C。
钟表问题其本质就是追及问题,同学们需要好好消化,加强练习,才能做到游刃有余。




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