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辽宁数量关系排列组合,隔板在手方法我有!

发布:2023-12-15 09:10:46 字号: | | 我要提问我要提问
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\ 行测数量关系考点累积

    隔板模型是解决行测排列组合问题的一种方法,排列组合问题一直是数量关系中的长青树,更是广大考生的绊脚石;大部分考生做排列组合问题比较迷茫吃力,遇到一些题目无从下手;核心原因还是在于没有掌握解题方法。接下来跟着小编一起学习:
\ 数量关系例题讲解 

  要点一:隔板模型公式

  把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少一个元素,问有多少种不同分法的问题可以采取隔板模型:共有\种。

  要点二:模型应用条件

  1.要分的元素必须完全相同。

  2.要分的元素必须完全分完,不允许有剩余。

  3.每个对象至少分到一个,不能出现对象没有分到元素的情况。

  要点三:公式应用例题

  【例1】有10个相同的小球,分给3个小朋友,每人至少分一个,有多少种分配方案

  A.36

  B.64

  C.84

  D.210

  【解析】A。结合题目信息,把10个相同元素分给3个不同的对象,每个对象至少一个元素符合隔板模型的描述,对于隔板模型的三个应用条件同时都满足,则代入隔板模型公式:\故选A。

  【例2】有10个相同的小球,分给3个小朋友,每人至少分2个,有多少种分配方案

  A.12

  B.15

  C.18

  D.20

  【解析】B。结合题目信息,满足隔板模型应用条件的前两个要求:分的元素必需完全相同、要分的元素必需完全分完不允许有剩余;但是,不满足第三个条件:每个对象至少分到一个。题干要求为每人至少分两个,此时想要应用模型公式,可提前给每个小朋友一个球,再将剩下的7个球按照每人至少1个分,加上之前的分的1个,即可满足每人至少2个。则条件就变为:7个球分给3个小朋友,每人至少分1个即可,此时三个条件都满足带入公式\故选B。

  【例3】有10个相同的小球,分给3个小朋友,任意分分完即可,有多少种分配方案?

  A.66

  B.76

  C.84

  D.210

  【解析】A。结合题目信息,满足隔板模型应用条件的前两个要求:分的元素必需完全相同、要分的元素必需完全分完不允许有剩余;但是,不满足第三个条件:每个对象至少分到一个。题干要求为任意分分完即可也就是每人可以分0个球,此时想要应用模型公式,可提前借每个小朋友一个球,则有13个球按照每人至少一个分,归还每个小朋友一个球,即满足每人可以分0个球,则条件就变为,把13个相同的小球分给3个小朋友,每人至少分1个即可,此时三个条件都满足带入公式\故选A。

  在隔板模型应用过程中若无法满足条件3,可通过提前给或者借的方式让题目满足条件再应用公式求解。

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